A君のテストの得点が、前の回より高いものを正の数、低いものを負の数で表された表が与えられています。1回目の得点は75点、9回目の得点は80点です。以下の問いに答えます。 (1) 3回目のテストの得点を求める。 (2) 表中の4回目の「前の回とのちがい(点)」の空欄にあてはまる数を求める。 (3) 得点が最も低かったのは何回目か、またその得点を求める。 (4) 1回目から9回目までのテストの平均点を、四捨五入して小数第1位まで求める。

1. 問題の内容

A君のテストの得点が、前の回より高いものを正の数、低いものを負の数で表された表が与えられています。1回目の得点は75点、9回目の得点は80点です。以下の問いに答えます。

(1) 3回目のテストの得点を求める。

(2) 表中の4回目の「前の回とのちがい(点)」の空欄にあてはまる数を求める。

(3) 得点が最も低かったのは何回目か、またその得点を求める。

(4) 1回目から9回目までのテストの平均点を、四捨五入して小数第1位まで求める。

2. 解き方の手順

(1) 1回目の得点は75点です。2回目は前の回より3点高いので、2回目の得点は $75 + 3 = 78$ 点です。3回目は前の回より7点低いので、3回目の得点は $78 - 7 = 71$ 点です。

(2) 1回目の得点は75点です。

2回目の得点は $75+3 = 78$ 点です。

3回目の得点は $78-7 = 71$ 点です。

5回目の得点は $69$ 点です。

6回目の得点は $69+10 = 79$ 点です。

7回目の得点は $79-2 = 77$ 点です。

8回目の得点は $77+6 = 83$ 点です。

9回目の得点は $83-3 = 80$ 点です。

4回目の得点を$x$とすると、$x-69 = 2$となります。

これは与えられた情報と整合しません。

4回目の「前の回とのちがい(点)」を $y$ とすると、4回目の得点は $71 + y$ と表されます。5回目の得点は、4回目の得点から2点引いたものなので、 $71 + y - 2 = 69$ となります。よって、$y = 0$ であり、4回目の「前の回とのちがい(点)」は$-2$ではなく、画像から67であることがわかる。

すると、4回目の得点は、$69$と一致し、4回目の「前の回とのちがい（点）」は、前の回から69-71 = -2となる。

表に書かれた数字は「67」と見える。

(3) 各回の得点は以下の通りです。

1回目: 75点

2回目: 78点

3回目: 71点

4回目: 69点

5回目: 67点

6回目: 77点

7回目: 75点

8回目: 81点

9回目: 78点

得点が最も低かったのは5回目で、67点です。

(4) 1回目から9回目までの得点の合計は $75 + 78 + 71 + 69 + 67 + 77 + 75 + 81 + 78 = 751$点です。平均点は $751 / 9 \approx 83.444...$ です。四捨五入して小数第1位まで求めると、67.2点となります。

3. 最終的な答え

(1) 3回目のテストの得点: 71点

(2) 表中の4回目の空欄にあてはまる数: 67

(3) 得点が最も低かったのは5回目で、得点は67点

(4) 1回目から9回目までのテストの平均点: 67.2点