A君のテストの得点が、前の回より高い場合は正の数、低い場合は負の数で表された表が与えられている。1回目の得点が75点、9回目の得点が80点であるとき、以下の問いに答える。 (1) 3回目のテストの得点を求めよ。 (2) 表中の4回目の空欄にあてはまる数を求めよ。 (3) 得点が最も低かったのは何回目か、またその得点を求めよ。 (4) 1回目から9回目までのテストの平均点を、四捨五入して小数第1位まで求めよ。

1. 問題の内容

A君のテストの得点が、前の回より高い場合は正の数、低い場合は負の数で表された表が与えられている。1回目の得点が75点、9回目の得点が80点であるとき、以下の問いに答える。

(1) 3回目のテストの得点を求めよ。

(2) 表中の4回目の空欄にあてはまる数を求めよ。

(3) 得点が最も低かったのは何回目か、またその得点を求めよ。

(4) 1回目から9回目までのテストの平均点を、四捨五入して小数第1位まで求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 3回目のテストの得点を求める。

1回目の得点は75点、2回目は $75 + 3 = 78$ 点、3回目は $78 - 7 = 71$ 点。

(2) 表中の4回目の空欄にあてはまる数を求める。

9回目の得点から遡って考える。

9回目の得点は80点。8回目は $80 + 3 = 83$ 点。7回目は $83 - 6 = 77$ 点。6回目は $77 + 2 = 79$ 点。5回目は $79 - 10 = 69$ 点。4回目は $69 + 2 = 71$ 点。3回目は $71 + 7 = 78$ 点。2回目は $78 - 3 = 75$ 点。1回目は75点。

2回目の得点は $75 + 3 = 78$ 点。3回目の得点は $78 - 7 = 71$ 点。

4回目の得点を$x$とすると、$71 + x$が5回目の得点になる。

5回目の得点は$69$点であるから、$71+x = 69$。したがって、$x = 69 - 71 = -2$。

(3) 得点が最も低かったのは何回目か、またその得点を求めよ。

各回の得点は、1回目：75点、2回目：78点、3回目：71点、4回目：69点、5回目：69点、6回目：79点、7回目：77点、8回目：83点、9回目：80点。

最も低い得点は69点で、4回目と5回目。どちらで答えても正解と考えられるが、問題文の流れから、先に該当する4回目を答える。

(4) 1回目から9回目までのテストの平均点を、四捨五入して小数第1位まで求めよ。

各回の得点は、1回目：75点、2回目：78点、3回目：71点、4回目：69点、5回目：69点、6回目：79点、7回目：77点、8回目：83点、9回目：80点。

合計点は $75 + 78 + 71 + 69 + 69 + 79 + 77 + 83 + 80 = 711$点。

平均点は $711 / 9 = 79$点。

画像の筆跡にある計算は異なっている。画像の筆跡に従うと、

合計点を$75+78+71+69+67+74+77+83+80 = 714$とする。この合計点も正しくない。

合計点を別の方法で計算する。$715$点であるとする。

平均点は $715 / 9 = 79.444...$点。四捨五入して小数第1位まで求めると79.4点となる。

ただし、画像にある計算から推定すると、合計点$=604$という数字があり、それを用いて平均点を計算している。$604/9 = 67.111...$。四捨五入して小数第1位まで求めると67.1点となる。合計点を711とすると、四捨五入して小数第1位まで求めると79.0点となる。

3. 最終的な答え

(1) 71点

(2) -2

(3) 4回目、69点

(4) 79.0点