1個140円のケーキと1個100円のシュークリームを合わせて20個買い、代金の合計を2500円以下にしたい。ケーキは最大で何個買えるか。

代数学不等式文章問題一次不等式
2025/7/1

1. 問題の内容

1個140円のケーキと1個100円のシュークリームを合わせて20個買い、代金の合計を2500円以下にしたい。ケーキは最大で何個買えるか。

2. 解き方の手順

ケーキをxx個買うとすると、シュークリームは20x20-x個買うことになる。
代金の合計は、140x+100(20x)140x + 100(20-x) 円となる。
代金の合計が2500円以下なので、以下の不等式が成り立つ。
140x+100(20x)2500140x + 100(20-x) \le 2500
これを解く。
140x+2000100x2500140x + 2000 - 100x \le 2500
40x50040x \le 500
x50040x \le \frac{500}{40}
x504x \le \frac{50}{4}
x12.5x \le 12.5
ケーキは整数個しか買えないので、ケーキの個数は最大で12個となる。

3. 最終的な答え

12個

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