与えられた多項式 $3x^2 + 4y^2 - xy + 2x - 5y + 1$ を、文字$x$について降べきの順に整理し、次に文字$y$について降べきの順に整理する。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $3x^2 + 4y^2 - xy + 2x - 5y + 1$ を、文字$x$について降べきの順に整理し、次に文字$y$について降べきの順に整理する。

2. 解き方の手順

**xについて降べきの順に整理する:**

まず、$x$に関する項をまとめ、$x$の次数の高い順に並べる。

$3x^2$の項は一つ。

$x$の一次の項は$-xy + 2x = (2-y)x$

$x$を含まない項は$4y^2 - 5y + 1$

したがって、$x$について降べきの順に整理すると

$3x^2 + (2-y)x + (4y^2 - 5y + 1)$

**yについて降べきの順に整理する:**

まず、$y$に関する項をまとめ、$y$の次数の高い順に並べる。

$4y^2$の項は一つ。

$y$の一次の項は$-xy - 5y = (-x-5)y$

$y$を含まない項は$3x^2 + 2x + 1$

したがって、$y$について降べきの順に整理すると

$4y^2 + (-x-5)y + (3x^2 + 2x + 1)$

3. 最終的な答え

ア: $3x^2 + (2-y)x + (4y^2 - 5y + 1)$

イ: $4y^2 + (-x-5)y + (3x^2 + 2x + 1)$