与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式全体から共通因数をくくり出します。$9x^2$ と $36$ の最大公約数は $9$ なので、$9$ をくくり出します。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

次に、括弧の中の $x^2 - 4$ を因数分解します。これは二乗の差の形 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用できます。$x^2 - 4$ は $x^2 - 2^2$ と書き換えられるので、$a = x$、 $b = 2$ として二乗の差の公式を適用します。

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$

したがって、元の式は以下のようになります。

$9(x^2 - 4) = 9(x + 2)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$9(x + 2)(x - 2)$