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与えられた式 $(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式式変形
2025/7/1

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)2−6(x+y)+9(x+y)^2 - 6(x+y) + 9 を因数分解します。

2. 解き方の手順

式 (x+y)2−6(x+y)+9(x+y)^2 - 6(x+y) + 9 を因数分解します。
x+yx+y を AA と置換します。すると、与えられた式は次のようになります。
A2−6A+9A^2 - 6A + 9
これは、AA に関する2次式で、因数分解できます。
A2−6A+9=(A−3)2A^2 - 6A + 9 = (A-3)^2
AA を x+yx+y に戻すと、次のようになります。
(x+y−3)2(x+y - 3)^2

3. 最終的な答え

(x+y−3)2(x+y-3)^2

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