与えられた式 $2x^2 + 2y^2 - 5xy$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $2x^2 + 2y^2 - 5xy$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$2x^2 - 5xy + 2y^2$

次に、たすき掛けを用いて因数分解を試みます。$2x^2$ の係数は2なので、$2 = 2 \times 1$ と分解できます。$2y^2$の係数は2なので、$2 = 2 \times 1$ と分解できます。

たすき掛けで $-5xy$ が得られるように組み合わせを考えます。

$2x \quad -y$

$x \quad -2y$

$(2x)(-2y) + (x)(-y) = -4xy - xy = -5xy$

したがって、

$2x^2 - 5xy + 2y^2 = (2x - y)(x - 2y)$

3. 最終的な答え

$(2x - y)(x - 2y)$