放物線 $y = -4(x-6)^2 - 3$ を放物線 $y = -4x^2$ に移す平行移動を求める問題です。

幾何学放物線平行移動頂点
2025/7/1

1. 問題の内容

放物線 y=4(x6)23y = -4(x-6)^2 - 3 を放物線 y=4x2y = -4x^2 に移す平行移動を求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線の頂点に着目して平行移動を考えます。
* 放物線 y=4(x6)23y = -4(x-6)^2 - 3 の頂点は (6,3)(6, -3) です。
* 放物線 y=4x2y = -4x^2 の頂点は (0,0)(0, 0) です。
放物線 y=4(x6)23y = -4(x-6)^2 - 3xx 軸方向に pp, yy 軸方向に qq だけ平行移動して、y=4x2y = -4x^2 になる場合、頂点の移動は (6,3)(6+p,3+q)=(0,0)(6, -3) \rightarrow (6+p, -3+q) = (0, 0) となります。
したがって、
6+p=06 + p = 0
3+q=0-3 + q = 0
これらの式を解くと、
p=6p = -6
q=3q = 3
よって、求める平行移動は、 xx 軸方向に 6-6, yy 軸方向に 33 だけ移動させることです。

3. 最終的な答え

x軸方向に -6, y軸方向に 3

「幾何学」の関連問題

点Oから円に2つの接線を引き、接点をA, Bとする。円周上の点Pから直線OA, OB, ABに引いた垂線の足をそれぞれQ, R, Sとする。このとき、$\triangle PAS \sim \tria...

接線相似垂線証明
2025/7/1

点Oから円に2つの接線を引き、その接点をA, Bとする。円周上の点Pから直線OA, OB, ABに引いた垂線の足をそれぞれQ, R, Sとする。 (1) △PAS ∽ △PBRであることを証明する。 ...

接線相似方べきの定理図形証明
2025/7/1

問題は、与えられた点を $x$ 軸方向に 2, $y$ 軸方向に -3 だけ平行移動した点の座標を求めることと、その移動によって、与えられた点に移される元の点の座標を求めることです。

座標平行移動平面幾何
2025/7/1

点Tで直線$l$に接する2つの円O, O'がある。直線$l$上に点Pがあり、Pを通る2直線と円O, O'との交点をA, B, C, Dとする。このとき、4点A, B, C, Dが1つの円周上にあること...

接線方べきの定理円周角証明
2025/7/1

xy平面上に2点A(-4, 0), B(0, 3)と円 $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$ 上の動点Pがある。 (1) A, Bを通る直線の方程式を求める。 (2) 円の中心の...

座標平面直線面積最大値
2025/7/1

$xy$平面上に2定点$A(-4, 0)$、$B(0, 3)$があり、円$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$上に動点$P$がある。以下の問いに答えよ。 (1) $A$、$B$を通...

平面図形直線三角形の面積座標平面
2025/7/1

## 1. 問題の内容

接線相似方べきの定理円周角の定理
2025/7/1

三角形OABにおいて、$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$、$\overrightarrow{OB}=\vec{b}$とする。点Oから辺ABに下ろした垂線の足をP、点Aから辺OB...

ベクトル内積三角形垂線角度直角三角形
2025/7/1

右の図において、ADは円の接線であり、$AB = BD$, $CA = CB$である。このとき、$\angle ADB$の大きさを求めよ。

接線角度二等辺三角形接弦定理
2025/7/1

円Oにおいて、直線$l$は点Aで円に接しており、$\angle ABC = 110^\circ$、弧AB : 弧BC = 2 : 3である。このとき、$\angle x$ の大きさを求めよ。

接線円周角接弦定理角度
2025/7/1