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$a+b = 8$ かつ $a-b = -14$ のとき、$a^2 - b^2$ の値を求める問題です。

代数学因数分解連立方程式式の計算
2025/7/1

1. 問題の内容

a+b=8a+b = 8 かつ a−b=−14a-b = -14 のとき、a2−b2a^2 - b^2 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

a2−b2a^2 - b^2 は因数分解できます。
a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
問題文より、a+b=8a+b = 8 かつ a−b=−14a-b = -14 なので、これらの値を上の式に代入します。
a2−b2=(8)(−14)a^2 - b^2 = (8)(-14)
8×(−14)8 \times (-14) を計算します。
8×(−14)=−1128 \times (-14) = -112

3. 最終的な答え

-112

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