周の長さが $a$ cmの長方形があります。この長方形の横の長さが $b$ cmのとき、縦の長さを $x$ cmとします。$x$ を $a, b$ を用いた式で表してください。

1. 問題の内容

周の長さが $a$ cmの長方形があります。この長方形の横の長さが $b$ cmのとき、縦の長さを $x$ cmとします。$x$ を $a, b$ を用いた式で表してください。

2. 解き方の手順

長方形の周の長さは、縦の長さと横の長さをそれぞれ2倍したものの和で表されます。

したがって、

$2x + 2b = a$

この式を $x$ について解きます。

まず、両辺を2で割ります。

$x + b = \frac{a}{2}$

次に、両辺から $b$ を引きます。

$x = \frac{a}{2} - b$

3. 最終的な答え

$x = \frac{a}{2} - b$