図の(ア)~(エ)の図形の中から、線対称な図形と点対称な図形を選ぶ問題です。

幾何学図形線対称点対称対称性
2025/3/31

1. 問題の内容

図の(ア)~(エ)の図形の中から、線対称な図形と点対称な図形を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

* **線対称な図形**:ある直線を折り目として折ったとき、図形がぴったり重なる図形を線対称な図形といいます。つまり、対称軸がある図形です。
* **点対称な図形**:ある点の周りに180度回転させたとき、元の図形とぴったり重なる図形を点対称な図形といいます。
各図形について検討します。
* (ア)の図形は、縦方向に線を引くと線対称になります。また、点対称でもあります。
* (イ)の図形は、縦方向に線を引くと線対称になります。しかし、点対称ではありません。
* (ウ)の図形は、縦方向に線を引くと線対称になります。しかし、点対称ではありません。
* (エ)の図形は、線対称でも点対称でもありません。
したがって、線対称な図形は(ア)、(イ)、(ウ)であり、点対称な図形は(ア)です。

3. 最終的な答え

線対称な形は (ア)、(イ)、(ウ) 、点対称な形は (ア) である。

「幾何学」の関連問題

一辺の長さが4の正四面体ABCDがある。辺AB上にAE:EB=3:1となる点Eをとり、辺ADの中点をFとする。 (1) 線分CEの長さを求めよ。 (2) 三角形CEFの面積を求めよ。 (3) 点Aから...

空間図形正四面体余弦定理ベクトル体積面積
2025/6/8

一辺の長さが4の正四面体ABCDがある。辺AB上にAE:EB=3:1となる点Eをとり、辺ADの中点をFとする。 (1) 線分CEの長さを求めよ。 (2) △CEFの面積を求めよ。 (3) 点Aから平面...

空間図形正四面体余弦定理ヘロンの公式面積体積
2025/6/8

三角形ABCにおいて、点Oは三角形ABCの外心である。∠BAO = 20°, ∠OBC = 30°のとき、∠αと∠βを求めよ。ここで、∠α = ∠BOC, ∠β = ∠OCAである。

三角形外心角度二等辺三角形
2025/6/8

正八角形の対角線の本数を求める問題です。

多角形対角線組み合わせ
2025/6/8

一辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHにおいて、辺ABの中点をP、辺BCをBQ:QC = m:(1-m)に内分する点をQとする。点Bから三角形PFQに下ろした垂線の長さを求める問題。ただし、0 ...

空間図形ベクトル内積外積立方体垂線の長さ
2025/6/8

一辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHにおいて、辺ABの中点をP、辺BCをBQ:QC = m:(1-m)に内分する点をQとする。このとき、点Bから三角形PFQに下ろした垂線の長さを求める。ただし...

空間図形ベクトル垂線の長さ内積外積立方体
2025/6/8

直方体ABCD-EFGHにおいて、AB=$\sqrt{3}$、AD=$\sqrt{6}$、BF=1である。 (1) ∠CAFを求める。 (2) △AFCの面積を求める。 (3) 四面体BAFCの体積を...

空間図形直方体三平方の定理三角比体積面積
2025/6/8

問題は、Oを原点とし、A(2, 1), B(1, 2)とする。$\vec{OP} = s\vec{OA} + t\vec{OB}$ (s, tは実数)と表されるとき、sとtが与えられた条件を満たしなが...

ベクトル図形領域線形結合
2025/6/8

正七角形に関する以下の問題を解きます。 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数を求めます。 (2) 対角線の本数を求めます。 (3) 正七角形と2辺を共有する三角形の個数を求めます。

正多角形組み合わせ対角線三角形
2025/6/8

一辺の長さが $p$ mの正方形の花壇の周りに幅$a$ mの道がある。道の面積を$S$ m$^2$、道の真ん中を通る線の長さを$l$ mとするとき、$S = al$となることを証明する。空欄に当てはま...

面積正方形証明代数
2025/6/8