偶数の積が4の倍数であることを証明する穴埋め問題です。

数論倍数偶数証明
2025/7/1

1. 問題の内容

偶数の積が4の倍数であることを証明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

* nnmmを整数とすると、2つの偶数は、2m2m2n2nと表される。
* 2m×2n2m \times 2nを計算する。
2m×2n=4mn2m \times 2n = 4mn
* mnmnは整数なので、4mn4mnは4の倍数である。
* したがって、偶数と偶数の積は4の倍数である。

3. 最終的な答え

* 2m×2n=4mn2m \times 2n = 4mn
* mnmnは整数だから、4mn4mnは4の倍数である。

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