半径が10cmの球の体積を求める問題です。

幾何学体積半径公式
2025/3/31

1. 問題の内容

半径が10cmの球の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

球の体積を求める公式は V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3 です。
ここで、rr は球の半径を表します。
問題より、半径 r=10r = 10 cmなので、これを公式に代入します。
V=43π(10)3V = \frac{4}{3} \pi (10)^3
V=43π(1000)V = \frac{4}{3} \pi (1000)
V=40003πV = \frac{4000}{3} \pi
したがって、球の体積は 40003π\frac{4000}{3} \pi cm3^3となります。

3. 最終的な答え

40003π\frac{4000}{3} \pi cm3^3

「幾何学」の関連問題

(1) 中心 $(2, -3, 4)$ で半径 $5$ の球面の方程式を求めます。 (2) 2点 $A(2, 0, -3)$ と $B(-2, 6, 1)$ を直径の両端とする球面の方程式を求めます。

球面空間図形方程式
2025/5/29

立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AB、ADの中点をそれぞれP、Qとし、線分EGとFHの交点をRとする。また、三角形PQRの重心をKとするとき、点Kが対角線AG上にあることを証明する。$\vec{A...

ベクトル空間ベクトル重心立方体
2025/5/29

点 $A(1, 1)$ を通り、ベクトル $\vec{n} = (2, 1)$ に垂直な直線の方程式を求める問題です。直線の方程式は $ax + by + c = 0$ の形で表す必要があります。

直線の方程式ベクトル法線ベクトル
2025/5/29

一辺の長さが2の正方形ABCDにおいて、辺CDの中点をEとする。以下の内積を求める。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC}$ (2) $...

ベクトル内積正方形幾何ベクトル
2025/5/29

一辺の長さが2の正方形ABCDにおいて、辺CDの中点をEとする。以下の内積を求める。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC}$ (2) $...

ベクトル内積正方形
2025/5/29

一辺の長さが2の正方形ABCDにおいて、辺CDの中点をEとします。以下の内積を求めます。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC}$ (2)...

ベクトル内積正方形
2025/5/29

画像に示された直線の式を求め、x切片とy切片の積を計算します。

直線x切片y切片グラフ
2025/5/29

一辺の長さが2の正方形ABCDがあり、辺CDの中点をEとします。以下の内積を求めます。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC}$ (2) ...

ベクトル内積図形
2025/5/29

一辺の長さが2の正方形ABCDにおいて、辺CDの中点をEとする。以下のベクトルの内積を求める。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC}$ ...

ベクトル内積正方形
2025/5/29

点A(2, 1)を通り、ベクトル $\vec{d} = (2, 3)$ に平行な直線を、媒介変数 $t$ を用いて表し、さらに媒介変数を消去した式で表す問題です。直線の方程式は $ax + by + ...

ベクトル直線媒介変数方程式
2025/5/29