与えられた方程式は、$x$に関する比例式の問題です。方程式は次の通りです。 $\frac{x}{500 + x} = \frac{85}{100 + 85}$ この方程式を解いて、$x$の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$x$に関する比例式の問題です。方程式は次の通りです。

$\frac{x}{500 + x} = \frac{85}{100 + 85}$

この方程式を解いて、$x$の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、右辺の分母を計算します。

$100 + 85 = 185$

したがって、方程式は次のようになります。

$\frac{x}{500 + x} = \frac{85}{185}$

次に、両辺に$(500 + x)$と$185$を掛けます。

$185x = 85(500 + x)$

$185x = 42500 + 85x$

次に、$85x$を左辺に移動します。

$185x - 85x = 42500$

$100x = 42500$

最後に、両辺を$100$で割って、$x$の値を求めます。

$x = \frac{42500}{100}$

$x = 425$

3. 最終的な答え

$x = 425$