問題は、道路の面積を求める問題です。道路は円形であり、その面積を計算するために、外側の円と内側の円の半径の関係式や、道路の中心を通る円の半径との関係を求める必要があります。

1. 問題の内容

問題は、道路の面積を求める問題です。道路は円形であり、その面積を計算するために、外側の円と内側の円の半径の関係式や、道路の中心を通る円の半径との関係を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、画像から読み取れる情報を整理します。道路の面積 $S$ は、外側の円の面積から内側の円の面積を引いたものとして計算されます。外側の円の半径を $x+y$、内側の円の半径を $y$ とすると、道路の面積 $S$ は以下のように表されます。

$S = \pi (x+y)^2 - \pi y^2$

これを展開すると、

$S = \pi (x^2 + 2xy + y^2) - \pi y^2$

$S = \pi x^2 + 2\pi xy + \pi y^2 - \pi y^2$

$S = \pi x^2 + 2\pi xy$

$S = \pi x (x + 2y)$

また、道路の真ん中を通る円の半径は $x/2 + y$ であるから、その円周の長さは

$2\pi (x/2 + y) = \pi (x + 2y)$

3. 最終的な答え

画像から読み取れる内容を元に、穴埋め形式で答えます。

* 道路の面積 $S$ は、$\pi (x+y)^2 - \pi y^2$

* $= \pi x(x + 2y)$

* 道路の真ん中を通る円の半径は $x/2 + y$