与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 0.2x + 0.3y = -0.2 \\ 5x + 2y = 17 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 0.2x + 0.3y = -0.2 \\ 5x + 2y = 17 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、最初の式を10倍して、小数をなくします。

$10 \times (0.2x + 0.3y) = 10 \times (-0.2)$

$2x + 3y = -2$

次に、連立方程式を以下のように書き換えます。

$\begin{cases} 2x + 3y = -2 \\ 5x + 2y = 17 \end{cases}$

1つ目の式を5倍、2つ目の式を2倍します。

$\begin{cases} 5(2x + 3y) = 5(-2) \\ 2(5x + 2y) = 2(17) \end{cases}$

$\begin{cases} 10x + 15y = -10 \\ 10x + 4y = 34 \end{cases}$

1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(10x + 15y) - (10x + 4y) = -10 - 34$

$11y = -44$

$y = -4$

$y = -4$ を $2x + 3y = -2$ に代入します。

$2x + 3(-4) = -2$

$2x - 12 = -2$

$2x = 10$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = -4$