与えられた二次方程式 $x^2 + 9x + 16 = 0$ の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 9x + 16 = 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を用います。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

今回の問題では、$a = 1$, $b = 9$, $c = 16$ であるので、これを解の公式に代入します。

$$x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2}$$

$$x = \frac{-9 \pm \sqrt{17}}{2}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{17}}{2}$