変化の割合（傾き）が $5/2$ であり、点 $(-2, -11)$ を通る一次関数の式を求めよ。

1. 問題の内容

変化の割合（傾き）が $5/2$ であり、点 $(-2, -11)$ を通る一次関数の式を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

問題文から、傾き（$a$）が $5/2$ であることがわかります。したがって、式は $y = \frac{5}{2}x + b$ となります。

次に、点 $(-2, -11)$ をこの式に代入して、$b$ の値を求めます。

$-11 = \frac{5}{2}(-2) + b$

$-11 = -5 + b$

$b = -11 + 5$

$b = -6$

したがって、一次関数の式は $y = \frac{5}{2}x - 6$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{5}{2}x - 6$