レストランで食事をした際、料理代金に10%のサービス料が加算され、その合計額に5%の消費税がかかった。支払総額が17,325円だったとき、料理代金はいくらかを求める問題です。

1. 問題の内容

レストランで食事をした際、料理代金に10%のサービス料が加算され、その合計額に5%の消費税がかかった。支払総額が17,325円だったとき、料理代金はいくらかを求める問題です。

2. 解き方の手順

料理代金を $x$ 円とします。

まず、サービス料10%が加算された後の金額は、$x$ に $x$ の10%を加えたものなので、

$x + 0.1x = 1.1x$ 円となります。

次に、この金額に5%の消費税がかかります。つまり、$1.1x$ に $1.1x$ の5%を加えたものが17,325円になります。

$1.1x + 0.05(1.1x) = 17325$

これを整理すると、

$1.1x + 0.055x = 17325$

$1.155x = 17325$

両辺を1.155で割ると、

$x = \frac{17325}{1.155}$

$x = 15000$

3. 最終的な答え

料理代金は15,000円です。