与えられた2次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解してください。代数学二次式因数分解2025/5/91. 問題の内容与えられた2次式 3x2+5x+23x^2 + 5x + 23x2+5x+2 を因数分解してください。2. 解き方の手順2次式 ax2+bx+cax^2 + bx + cax2+bx+c の因数分解は、積が acacac、和が bbb となる2つの数を見つけることから始めます。この問題の場合、a=3a=3a=3, b=5b=5b=5, c=2c=2c=2 であるため、ac=3×2=6ac = 3 \times 2 = 6ac=3×2=6 です。積が6、和が5となる2つの数は、2と3です。したがって、中央の項 5x5x5x を 2x+3x2x + 3x2x+3x に分割して、式を次のように書き換えることができます。3x2+3x+2x+23x^2 + 3x + 2x + 23x2+3x+2x+2最初の2つの項から 3x3x3x を、次の2つの項から 2 を因数分解します。3x(x+1)+2(x+1)3x(x + 1) + 2(x + 1)3x(x+1)+2(x+1)(x+1)(x + 1)(x+1) を因数分解します。(3x+2)(x+1)(3x + 2)(x + 1)(3x+2)(x+1)3. 最終的な答え(3x+2)(x+1)(3x + 2)(x + 1)(3x+2)(x+1)