$(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ という因数分解の公式を利用できる形になっています。

ここで、$a = \sqrt{5}$、 $b = \sqrt{3}$ とすると、

$(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2$

となります。

$(\sqrt{5})^2 = 5$ であり、$(\sqrt{3})^2 = 3$ なので、

$(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3$

となります。

$5 - 3 = 2$

3. 最終的な答え

2