与えられた2次不等式 $x^2 + 4x + 4 \le 0$ を解きます。

代数学二次不等式因数分解不等式

2025/7/1

1. 問題の内容

与えられた2次不等式

x^2 + 4x + 4 \le 0

を解きます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を因数分解します。

x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2

したがって、与えられた不等式は次のように書き換えられます。

(x+2)^2 \le 0

2乗の項は常に0以上であるため、

(x+2)^2

は0以上です。したがって、不等式

(x+2)^2 \le 0

が成り立つのは、

(x+2)^2 = 0

の場合に限られます。

(x+2)^2 = 0

を解くと、

x+2 = 0

x = -2

3. 最終的な答え

x = -2

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