2次不等式 $x^2 + 6x + 11 < 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 + 6x + 11 < 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺の2次式を平方完成します。

$x^2 + 6x + 11 = (x^2 + 6x + 9) + 2 = (x+3)^2 + 2$

したがって、不等式は

$(x+3)^2 + 2 < 0$

となります。

ここで、$(x+3)^2$ は実数の2乗なので、常に0以上です。つまり、$(x+3)^2 \ge 0$ です。

したがって、$(x+3)^2 + 2 \ge 2$ となります。

つまり、$(x+3)^2 + 2$ は常に2以上なので、$(x+3)^2 + 2 < 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし