与えられた連立方程式を解く問題です。具体的には、 $ \begin{cases} x + 2y = -4 \quad ...(1) \\ 2x + 3y = 4 \quad ...(2) \end{cases} $ の連立方程式について、問題文中の指示に従い、各【】に当てはまる数字や式を答えます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。具体的には、

$$

\begin{cases}

x + 2y = -4 \quad ...(1) \\

2x + 3y = 4 \quad ...(2)

\end{cases}

$$

の連立方程式について、問題文中の指示に従い、各【】に当てはまる数字や式を答えます。

2. 解き方の手順

まず、$x$の係数をそろえるために、式(1)を【F】倍します。式(2)の$x$の係数は2なので、式(1)を2倍すると、$x$の係数が一致します。

したがって、【F】は2です。

①×2は

$$

2x + 4y = -8 \quad ...(1)'

$$

となります。

次に、①' - ② を計算します。

$(2x + 4y) - (2x + 3y) = -8 - 4$

$2x + 4y - 2x - 3y = -12$

$y = -12$

したがって、【G】は-12です。

$y = -12$ を式(1)に代入して、$x$を求めます。

$x + 2(-12) = -4$

$x - 24 = -4$

$x = -4 + 24$

$x = 20$

したがって、【H】は24で、【I】は20です。

よって、連立方程式の解は、(x, y) = (20, -12)です。したがって、【J】は20です。

問題文の最後の【】には、連立方程式の解法である「加減法」が入ります。

3. 最終的な答え

F = 2

G = -12

H = 24

I = 20

J = 20

(x, y) = (20, -12)

【】 = 加減法