与えられた5つの式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた5つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $8a^2b + 2b^2$

共通因数 $2b$ でくくり出します。

$2b(4a^2 + b)$

(2) $(x+a)y - (x+a)$

共通因数 $(x+a)$ でくくり出します。

$(x+a)(y-1)$

(3) $x^2 + 6x - 16$

足して6、掛けて-16になる2つの数を見つけます。8と-2が該当します。

$(x+8)(x-2)$

(4) $3x^2 + x - 10$

たすき掛けを利用して因数分解します。

$(3x - 5)(x + 2)$

(5) $x^4 - 2x^2 - 8$

$x^2 = A$ と置くと、$A^2 - 2A - 8$ となります。

足して-2、掛けて-8になる2つの数を見つけます。-4と2が該当します。

$(A-4)(A+2)$

$A$ を $x^2$ に戻します。

$(x^2 - 4)(x^2 + 2)$

$(x^2 - 4)$ はさらに因数分解できます。

$(x-2)(x+2)(x^2+2)$

3. 最終的な答え

(1) $2b(4a^2 + b)$

(2) $(x+a)(y-1)$

(3) $(x+8)(x-2)$

(4) $(3x-5)(x+2)$

(5) $(x-2)(x+2)(x^2+2)$