放物線 $y = x^2 - 3x + 3$ を原点に関して対称移動した放物線の方程式を求める問題です。

代数学放物線対称移動二次関数
2025/7/1

1. 問題の内容

放物線 y=x23x+3y = x^2 - 3x + 3 を原点に関して対称移動した放物線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

原点に関して対称移動するということは、xxx-x に、yyy-y に置き換えるということです。
元の放物線の方程式は y=x23x+3y = x^2 - 3x + 3 です。
xxx-x に、yyy-y に置き換えると、
y=(x)23(x)+3-y = (-x)^2 - 3(-x) + 3
y=x2+3x+3-y = x^2 + 3x + 3
両辺に 1-1 をかけると、
y=x23x3y = -x^2 - 3x - 3

3. 最終的な答え

y=x23x3y = -x^2 - 3x - 3

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