与えられた連立方程式を、左辺どうし、右辺どうしを引き算して解く問題です。 (1) $x+y=5$ $x-3y=-3$ (2) $2x-y=-1$ $4x-y=-3$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を、左辺どうし、右辺どうしを引き算して解く問題です。

(1)

$x+y=5$

$x-3y=-3$

(2)

$2x-y=-1$

$4x-y=-3$

2. 解き方の手順

(1)

1. $x+y=5$ から $x-3y=-3$ を引きます。

$(x+y) - (x-3y) = 5 - (-3)$

2. 左辺を整理します。

$x + y - x + 3y = 4y$

3. 右辺を整理します。

$5 - (-3) = 5 + 3 = 8$

4. $4y = 8$ となるので、$y$ を求めます。

$y = \frac{8}{4} = 2$

5. $y=2$ を $x+y=5$ に代入して、$x$ を求めます。

$x + 2 = 5$

$x = 5 - 2 = 3$

(2)

1. $2x-y=-1$ から $4x-y=-3$ を引きます。

$(2x-y) - (4x-y) = -1 - (-3)$

2. 左辺を整理します。

$2x - y - 4x + y = -2x$

3. 右辺を整理します。

$-1 - (-3) = -1 + 3 = 2$

4. $-2x = 2$ となるので、$x$ を求めます。

$x = \frac{2}{-2} = -1$

5. $x=-1$ を $2x-y=-1$ に代入して、$y$ を求めます。

$2(-1) - y = -1$

$-2 - y = -1$

$-y = -1 + 2 = 1$

$y = -1$

3. 最終的な答え

(1) $x=3, y=2$

(2) $x=-1, y=-1$