楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ の焦点を求める。

1. 問題の内容

楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ の焦点を求める。

2. 解き方の手順

楕円の方程式 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ において、$a > b$ のとき、焦点は $x$ 軸上にあり、座標は $(\pm \sqrt{a^2 - b^2}, 0)$ で与えられます。

この問題では、$a^2 = 9$ かつ $b^2 = 4$ なので、$a = 3$ かつ $b = 2$ です。

したがって、焦点の $x$ 座標は $\pm \sqrt{9 - 4} = \pm \sqrt{5}$ となります。

よって、焦点の座標は $(\pm \sqrt{5}, 0)$ です。

3. 最終的な答え

焦点の座標は $(\sqrt{5}, 0)$ と $(-\sqrt{5}, 0)$ である。