円 $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 8$ の中心の座標と半径を求めよ。

1. 問題の内容

円 $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 8$ の中心の座標と半径を求めよ。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は、 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ であり、このとき、中心の座標は $(a, b)$、半径は $r$ となります。

与えられた円の方程式 $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 8$ を一般形と比較すると、

$a = 3$, $b = -2$, $r^2 = 8$ となります。

したがって、半径 $r$ は $r = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

中心の座標: $(3, -2)$

半径: $2\sqrt{2}$