極限値 $\lim_{h \to 4} \frac{h^2 - 7h + 12}{h - 4}$ を求めます。解析学極限因数分解約分2025/3/311. 問題の内容極限値 limh→4h2−7h+12h−4\lim_{h \to 4} \frac{h^2 - 7h + 12}{h - 4}limh→4h−4h2−7h+12 を求めます。2. 解き方の手順まず、分子 h2−7h+12h^2 - 7h + 12h2−7h+12 を因数分解します。h2−7h+12=(h−3)(h−4)h^2 - 7h + 12 = (h - 3)(h - 4)h2−7h+12=(h−3)(h−4)したがって、与えられた式はlimh→4(h−3)(h−4)h−4\lim_{h \to 4} \frac{(h - 3)(h - 4)}{h - 4}limh→4h−4(h−3)(h−4)h≠4h \neq 4h=4 のとき、h−4≠0h - 4 \neq 0h−4=0 なので、分子と分母にある (h−4)(h - 4)(h−4) を約分できます。limh→4(h−3)\lim_{h \to 4} (h - 3)limh→4(h−3)hhh を 444 に近づけると、h−3h - 3h−3 は 4−34 - 34−3 に近づきます。したがって、limh→4(h−3)=4−3=1\lim_{h \to 4} (h - 3) = 4 - 3 = 1limh→4(h−3)=4−3=13. 最終的な答え1