$\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h-3)}{h-1}$ の極限値を求めます。

解析学極限関数の極限微分

2025/3/31

1. 問題の内容

\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h-3)}{h-1}

の極限値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

h \neq 1

のとき、

\frac{h-1}{h-1} = 1

なので、分子と分母にある

(h-1)

を約分できます。

\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h-3)}{h-1} = \lim_{h \to 1} (h-3)

次に、

h

を1に近づけたときの

(h-3)

の値を計算します。

h

が1に近づくと、

(h-3)

は

(1-3)

に近づきます。

\lim_{h \to 1} (h-3) = 1 - 3 = -2

3. 最終的な答え

-2

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