関数 $y = x^2 + 3x$ において、$x$ の値が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

解析学平均変化率関数二次関数

2025/3/31

1. 問題の内容

関数

y = x^2 + 3x

において、

x

の値が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、

\frac{yの変化量}{xの変化量}

で計算されます。

*

x=1

のとき、

y

の値を計算します。

y = 1^2 + 3 \times 1 = 1 + 3 = 4

*

x=3

のとき、

y

の値を計算します。

y = 3^2 + 3 \times 3 = 9 + 9 = 18

*

x

の変化量を計算します。

xの変化量 = 3 - 1 = 2

*

y

の変化量を計算します。

yの変化量 = 18 - 4 = 14

* 平均変化率を計算します。

\frac{yの変化量}{xの変化量} = \frac{14}{2} = 7

3. 最終的な答え

7

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