与えられた6つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (3) $\sqrt{x^2 - 5x + 8}$ (4) $\log(x^4 + x^2 + 2)$ (5) $\sin(2x^3 + 1)$ (6) $\cos(e^{2x})$
2025/7/23
1. 問題の内容
与えられた6つの関数をそれぞれ微分する問題です。
(3)
(4)
(5)
(6)
2. 解き方の手順
(3) の微分
合成関数の微分を使います。、 とすると、
よって、
(4) の微分
合成関数の微分を使います。、とすると、
(自然対数と仮定)
よって、
(5) の微分
合成関数の微分を使います。、とすると、
よって、
(6) の微分
合成関数の微分を使います。、とすると、
の微分をさらに合成関数の微分で計算します。、とすると、
よって、
3. 最終的な答え
(3)
(4)
(5)
(6)