関数 $y = x^2 + 4x + 1$ の $x=1$ における微分係数を求める問題です。解析学微分微分係数導関数関数2025/3/311. 問題の内容関数 y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1y=x2+4x+1 の x=1x=1x=1 における微分係数を求める問題です。2. 解き方の手順まず、関数 yyy を xxx で微分して導関数 y′y'y′ を求めます。y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1y=x2+4x+1 を微分すると、y′=2x+4y' = 2x + 4y′=2x+4となります。次に、y′y'y′ に x=1x = 1x=1 を代入して微分係数を求めます。y′(1)=2(1)+4=2+4=6y'(1) = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6y′(1)=2(1)+4=2+4=6したがって、関数 y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1y=x2+4x+1 の x=1x=1x=1 における微分係数は 6 です。3. 最終的な答え6