関数 $y = x^2 + 4x + 1$ の $x=1$ における微分係数を求める問題です。

解析学微分微分係数導関数関数
2025/3/31

1. 問題の内容

関数 y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1x=1x=1 における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、関数 yyxx で微分して導関数 yy' を求めます。
y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1 を微分すると、
y=2x+4y' = 2x + 4
となります。
次に、yy'x=1x = 1 を代入して微分係数を求めます。
y(1)=2(1)+4=2+4=6y'(1) = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6
したがって、関数 y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1x=1x=1 における微分係数は 6 です。

3. 最終的な答え

6

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