与えられた3つの直角三角形について、指定された角Aに対する正弦(sin A)と余弦(cos A)の値を計算し、それぞれの分数の空欄に当てはまる数字を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの直角三角形について、指定された角Aに対する正弦(sin A)と余弦(cos A)の値を計算し、それぞれの分数の空欄に当てはまる数字を答える問題です。

2. 解き方の手順

(1)

直角三角形ABCにおいて、斜辺の長さは10、角Aの対辺の長さは8、隣辺の長さは6です。

$sin A = \frac{対辺}{斜辺} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

$cos A = \frac{隣辺}{斜辺} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

(2)

直角三角形ABCにおいて、斜辺の長さは17、角Aの対辺の長さは8、隣辺の長さは15です。

$sin A = \frac{対辺}{斜辺} = \frac{8}{17}$

$cos A = \frac{隣辺}{斜辺} = \frac{15}{17}$

(3)

直角三角形ABCにおいて、斜辺の長さは41、角Aの対辺の長さは9、隣辺の長さは40です。

$sin A = \frac{対辺}{斜辺} = \frac{9}{41}$

$cos A = \frac{隣辺}{斜辺} = \frac{40}{41}$

3. 最終的な答え

(1)

sin A = 4/5

cos A = 3/5

(2)

sin A = 8/17

cos A = 15/17

(3)

sin A = 9/41

cos A = 40/41