4本の平行線と、それらに交わる5本の平行線によってできる平行四辺形の数を求める問題です。

1. 問題の内容

4本の平行線と、それらに交わる5本の平行線によってできる平行四辺形の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形を作るには、平行な2組の線が必要です。

まず、4本の平行線の中から2本を選ぶ組み合わせの数を求めます。これは、組み合わせの公式を用いて計算できます。4本の平行線から2本を選ぶ組み合わせの数は、$_4C_2$ で表されます。

次に、5本の平行線の中から2本を選ぶ組み合わせの数を求めます。これも同様に、組み合わせの公式を用いて計算できます。5本の平行線から2本を選ぶ組み合わせの数は、$_5C_2$ で表されます。

平行四辺形の数は、これらの組み合わせの数の積で求められます。

$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

平行四辺形の数 = $_4C_2 \times _5C_2 = 6 \times 10 = 60$

3. 最終的な答え

60個