観覧車のゴンドラの位置に関する問題です。観覧車の半径が50m、最低地点の高さが10mであり、ゴンドラが最低地点から角度$\theta$だけ回転したとき、支柱からの距離 $d$ と地表からの高さ $h$ を求める問題です。

1. 問題の内容

観覧車のゴンドラの位置に関する問題です。観覧車の半径が50m、最低地点の高さが10mであり、ゴンドラが最低地点から角度$\theta$だけ回転したとき、支柱からの距離 $d$ と地表からの高さ $h$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$d$を求めます。

図2より、

$d = 50 \sin \theta$

となります。

次に、$h$を求めます。

ゴンドラの中心Oから地表までの距離は10m + 50m = 60mです。

ゴンドラの中心OからゴンドラPまでの鉛直方向の距離は $50 \cos \theta$ です。

したがって、ゴンドラの地表からの高さ$h$は、

$h = 60 - 50 \cos \theta$

となります。

3. 最終的な答え

$d = 50 \sin \theta$ (m)

$h = 60 - 50 \cos \theta$ (m)