高校1年生100名の身長を測定した結果を表にまとめたものです。表の空欄を埋め、外れ値、中央値、最頻値、第3四分位数の階級値を求めます。

1. 問題の内容

高校1年生100名の身長を測定した結果を表にまとめたものです。表の空欄を埋め、外れ値、中央値、最頻値、第3四分位数の階級値を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 表の空欄を埋める

* ①: 140~150cm の階級値なので、(140 + 150) / 2 = 145

* ②: 150~160cm の階級値なので、(150 + 160) / 2 = 155

* ③: 合計100人から他の階級の度数を引くことで計算できます。100 - (1 + 0 + 0 + 0 + 2 + 21 + 33 + 11 + 0) = 32

* ④: 相対度数は、度数を全体の人数で割ったものです。0 / 100 = 0.00

* ⑤: 相対度数は、度数を全体の人数で割ったものです。21 / 100 = 0.21

* ⑥: 相対度数は、度数を全体の人数で割ったものです。32 / 100 = 0.32

* ⑦: 累積相対度数は、その階級までの相対度数を足し上げたものです。0.01 + 0.00 + 0.00 = 0.01

* ⑧: 累積相対度数は、その階級までの相対度数を足し上げたものです。0.24 + 0.32 = 0.56

* ⑨: 累積相対度数は、その階級までの相対度数を足し上げたものです。0.56 + 0.33 = 0.89

* ⑩: 累積相対度数は、その階級までの相対度数を足し上げたものです。0.89 + 0.11 = 1.00

(2) 外れ値を求める

外れ値は、平均から大きく外れた値です。この表では、90~100cmの階級に1人だけいるので、これが外れ値であると考えられます。階級値は95cmです。

(3) 中央値を求める

中央値は、データを小さい順に並べたときの中央の値です。データ数が100なので、50番目と51番目の値の平均が中央値となります。累積相対度数を見ると、150~160cmの階級で0.56に達するので、50番目と51番目の値はこの階級に含まれます。したがって、中央値の階級値は155cmです。

(4) 最頻値を求める

最頻値は、最も度数の多い値です。この表では、160~170cmの階級が33人と最も度数が多くなっています。したがって、最頻値の階級値は165cmです。

(5) 第3四分位数を求める

第3四分位数は、データを小さい順に並べたとき、下から75%の位置にある値です。データ数が100なので、75番目の値が第3四分位数となります。累積相対度数を見ると、170~180cmの階級で0.89に達するので、75番目の値はこの階級に含まれます。したがって、第3四分位数の階級値は175cmです。

3. 最終的な答え

(1) ①145, ②155, ③32, ④0.00, ⑤0.21, ⑥0.32, ⑦0.01, ⑧0.56, ⑨0.89, ⑩1.00

(2) 95 cm

(3) 155 cm

(4) 165 cm

(5) 175 cm