問題は2つのパートに分かれています。 パート1は、与えられた命題が真であるか偽であるかを答える問題です。 パート2は、5人の生徒の国語と数学の試験結果を表にまとめたもので、平均点、偏差、偏差の二乗、分散、標準偏差を計算し、国語と数学のどちらが点差がつきやすいかを考察する問題です。
2025/7/2
1. 問題の内容
問題は2つのパートに分かれています。
パート1は、与えられた命題が真であるか偽であるかを答える問題です。
パート2は、5人の生徒の国語と数学の試験結果を表にまとめたもので、平均点、偏差、偏差の二乗、分散、標準偏差を計算し、国語と数学のどちらが点差がつきやすいかを考察する問題です。
2. 解き方の手順
パート1：
(1) 3 は集合 {2, 3, 4} の要素であるか？
(2) 0 は集合 {2, 3, 4} の要素であるか？
(3) 集合 {1, 3} は集合 {2, 3, 4} の部分集合であるか？
(4) 集合 {2, 4} は集合 {2, 3, 4} の部分集合であるか？
(5) 3 と 3 は等しいか？
(6) 1 は 4 より小さいか？
(7) 1 は 4 以下か？
(8) 集合 {1, 2, 3, 4, 5} と集合 {1, 4, 5, 7, 11} の和集合は {1, 4, 5} であるか？
パート2：
(1) 国語の平均点：(50 + 60 + 40 + 50 + 50) / 5 を計算します。
(2) 数学の平均点：(20 + 80 + 20 + 60 + 20) / 5 を計算します。
(3) 国語の偏差：各生徒の国語の点数から国語の平均点を引きます。偏差の二乗は、偏差を2乗したものです。
(4) 数学の偏差：各生徒の数学の点数から数学の平均点を引きます。偏差の二乗は、偏差を2乗したものです。
(5) 国語の分散：国語の偏差の二乗の平均を計算します。
(6) 数学の分散：数学の偏差の二乗の平均を計算します。
(7) 国語の標準偏差：国語の分散の平方根を計算します。 を使用します。
(8) 数学の標準偏差：数学の分散の平方根を計算します。 を使用します。
(9) 国語と数学の標準偏差を比較し、標準偏差が大きい方が点差がつきやすいと考えられます。
(10) (9)の答えの理由を簡単に説明します。
3. 最終的な答え
パート1：
(1) T
(2) F
(3) F
(4) T
(5) T
(6) T
(7) T
(8) F
パート2：
(1) 国語の平均点：50点
(2) 数学の平均点：40点
(3) 国語の得点について：
① 0
② 10
③ -10
④ 0
⑤ 0
⑥ 0
⑦ 100
⑧ 100
⑨ 0
⑩ 0
(4) 数学の得点について：
① -20
② 40
③ -20
④ 20
⑤ -20
⑥ 400
⑦ 1600
⑧ 400
⑨ 400
⑩ 400
(5) 国語の分散：40
(6) 数学の分散：640
(7) 国語の標準偏差：
(8) 数学の標準偏差：
(9) 数学
(10) 数学の方が標準偏差が大きいから。