与えられた等差数列 $15, 26, 37, 48, ..., 279$ の和 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた等差数列 $15, 26, 37, 48, ..., 279$ の和 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、この等差数列の公差 $d$ を求めます。

$d = 26 - 15 = 11$

次に、この等差数列の項数 $n$ を求めます。

一般項 $a_n$ は、$a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。ここで、$a_1 = 15$ であり、$a_n = 279$ とすると、

$279 = 15 + (n-1)11$

$279 - 15 = (n-1)11$

$264 = (n-1)11$

$n - 1 = 264 / 11$

$n - 1 = 24$

$n = 25$

等差数列の和 $S$ は、$S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ で求められます。

$S = \frac{25(15 + 279)}{2}$

$S = \frac{25(294)}{2}$

$S = 25 \times 147$

$S = 3675$

3. 最終的な答え

$S = 3675$