初項が3、末項が19、項数が15である等差数列 $\{a_n\}$ の和 $S$ を求めよ。

1. 問題の内容

初項が3、末項が19、項数が15である等差数列 $\{a_n\}$ の和 $S$ を求めよ。

2. 解き方の手順

等差数列の和 $S$ は、初項 $a$、末項 $l$、項数 $n$ を用いて以下の式で計算できます。

$S = \frac{n(a + l)}{2}$

問題文より、$a = 3$, $l = 19$, $n = 15$ なので、上記の式に代入します。

$S = \frac{15(3 + 19)}{2}$

$S = \frac{15 \times 22}{2}$

$S = 15 \times 11$

$S = 165$

3. 最終的な答え

165