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関数 $y = -3x + 4$ の $0 \le x \le 2$ の範囲におけるグラフを描き、値域、最大値、最小値を求める問題です。

代数学一次関数グラフ値域最大値最小値
2025/7/2

1. 問題の内容

関数 y=−3x+4y = -3x + 4 の 0≤x≤20 \le x \le 2 の範囲におけるグラフを描き、値域、最大値、最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

1. グラフを描く：与えられた関数は一次関数なので、グラフは直線になります。定義域の両端の値である $x=0$ と $x=2$ に対応する $y$ の値を求め、その2点を通る直線を定義域内で描きます。

* x=0x = 0 のとき、y=−3(0)+4=4y = -3(0) + 4 = 4
* x=2x = 2 のとき、y=−3(2)+4=−6+4=−2y = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2
したがって、点 (0,4)(0, 4) と 点 (2,−2)(2, -2) を通る直線を 0≤x≤20 \le x \le 2 の範囲で描きます。

2. 値域を求める：グラフから、$y$ の値の範囲を読み取ります。グラフは直線であり、$x=0$ で最大値、$x=2$ で最小値をとるので、$y$ の範囲は $-2 \le y \le 4$ となります。

3. 最大値、最小値を求める：グラフまたは計算から、$x=0$ で最大値 $4$ をとり、$x=2$ で最小値 $-2$ をとることがわかります。

3. 最終的な答え

グラフは省略します。
値域: −2≤y≤4-2 \le y \le 4
最大値: 44
最小値: −2-2

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