多項式 $A$ と $B$ が与えられている。$A+B$ と $A-B$ を計算せよ。 $A = -4x^2 + 8 - x^3$ $B = 6x + 4x^3 + x^2 - 2$代数学多項式式の計算加減算同類項2025/7/41. 問題の内容多項式 AAA と BBB が与えられている。A+BA+BA+B と A−BA-BA−B を計算せよ。A=−4x2+8−x3A = -4x^2 + 8 - x^3A=−4x2+8−x3B=6x+4x3+x2−2B = 6x + 4x^3 + x^2 - 2B=6x+4x3+x2−22. 解き方の手順まず、A+BA+BA+B を計算する。A+B=(−4x2+8−x3)+(6x+4x3+x2−2)A+B = (-4x^2 + 8 - x^3) + (6x + 4x^3 + x^2 - 2)A+B=(−4x2+8−x3)+(6x+4x3+x2−2)同類項をまとめると、A+B=(−x3+4x3)+(−4x2+x2)+6x+(8−2)A+B = (-x^3 + 4x^3) + (-4x^2 + x^2) + 6x + (8 - 2)A+B=(−x3+4x3)+(−4x2+x2)+6x+(8−2)A+B=3x3−3x2+6x+6A+B = 3x^3 - 3x^2 + 6x + 6A+B=3x3−3x2+6x+6次に、A−BA-BA−B を計算する。A−B=(−4x2+8−x3)−(6x+4x3+x2−2)A-B = (-4x^2 + 8 - x^3) - (6x + 4x^3 + x^2 - 2)A−B=(−4x2+8−x3)−(6x+4x3+x2−2)A−B=−4x2+8−x3−6x−4x3−x2+2A-B = -4x^2 + 8 - x^3 - 6x - 4x^3 - x^2 + 2A−B=−4x2+8−x3−6x−4x3−x2+2同類項をまとめると、A−B=(−x3−4x3)+(−4x2−x2)−6x+(8+2)A-B = (-x^3 - 4x^3) + (-4x^2 - x^2) - 6x + (8 + 2)A−B=(−x3−4x3)+(−4x2−x2)−6x+(8+2)A−B=−5x3−5x2−6x+10A-B = -5x^3 - 5x^2 - 6x + 10A−B=−5x3−5x2−6x+103. 最終的な答えA+B=3x3−3x2+6x+6A + B = 3x^3 - 3x^2 + 6x + 6A+B=3x3−3x2+6x+6A−B=−5x3−5x2−6x+10A - B = -5x^3 - 5x^2 - 6x + 10A−B=−5x3−5x2−6x+10