与えられた方程式 $6x^2 + 7 = 28$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $6x^2 + 7 = 28$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺から7を引きます。

$6x^2 + 7 - 7 = 28 - 7$

$6x^2 = 21$

次に、方程式の両辺を6で割ります。

$\frac{6x^2}{6} = \frac{21}{6}$

$x^2 = \frac{21}{6}$

$x^2 = \frac{7}{2}$

最後に、方程式の両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{2}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$

分母の有理化を行うと

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{14}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{\sqrt{14}}{2}$ または $x = -\frac{\sqrt{14}}{2}$