与えられた式 $2(3x^2 - 2x + 5) - 3(x^2 - x + 1) - (-x^2 + 4x - 7)$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $2(3x^2 - 2x + 5) - 3(x^2 - x + 1) - (-x^2 + 4x - 7)$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$2(3x^2 - 2x + 5) = 6x^2 - 4x + 10$

$-3(x^2 - x + 1) = -3x^2 + 3x - 3$

$-(-x^2 + 4x - 7) = x^2 - 4x + 7$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$6x^2 - 4x + 10 - 3x^2 + 3x - 3 + x^2 - 4x + 7$

最後に、同類項をまとめます。

$(6x^2 - 3x^2 + x^2) + (-4x + 3x - 4x) + (10 - 3 + 7)$

$= (6 - 3 + 1)x^2 + (-4 + 3 - 4)x + (10 - 3 + 7)$

$= 4x^2 - 5x + 14$

3. 最終的な答え

$4x^2 - 5x + 14$