以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} \frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 2 \\ x - 2y = 13 \end{cases} $

問題 (4) について解きます。

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} \frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 2 \\ x - 2y = 13 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、最初の式を簡単にするために、両辺に20をかけます。

$20(\frac{x}{5} - \frac{y}{4}) = 20(2)$

$4x - 5y = 40$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 4x - 5y = 40 \\ x - 2y = 13 \end{cases}$

2番目の式から $x$ を求めます。

$x = 2y + 13$

この $x$ を最初の式に代入します。

$4(2y + 13) - 5y = 40$

$8y + 52 - 5y = 40$

$3y = 40 - 52$

$3y = -12$

$y = -4$

$y$ の値を $x$ の式に代入します。

$x = 2(-4) + 13$

$x = -8 + 13$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = -4$