複素数の等式が与えられています。実数 $x, y$ の値を求める問題です。 (1) $x + yi = 3 + 4i$ (3) $(x - y) + (x - 2y)i = 2 - i$

はい、承知いたしました。複素数の問題ですね。

1. 問題の内容

複素数の等式が与えられています。実数 $x, y$ の値を求める問題です。

(1) $x + yi = 3 + 4i$

(3) $(x - y) + (x - 2y)i = 2 - i$

2. 解き方の手順

複素数の等式では、実部と虚部がそれぞれ等しくなることを利用します。

(1) の場合：

実部と虚部を比較すると、

$x = 3$

$y = 4$

(3) の場合：

実部と虚部を比較すると、以下の連立方程式が得られます。

$x - y = 2$

$x - 2y = -1$

この連立方程式を解きます。

1つ目の式から2つ目の式を引くと、

$(x - y) - (x - 2y) = 2 - (-1)$

$x - y - x + 2y = 3$

$y = 3$

$y = 3$ を 1つ目の式に代入すると、

$x - 3 = 2$

$x = 5$

3. 最終的な答え

(1) の答え：

$x = 3, y = 4$

(3) の答え：

$x = 5, y = 3$