$\sqrt{45} = (-\sqrt{5})$ が成り立つかどうかを判定する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{45} = (-\sqrt{5})$ が成り立つかどうかを判定する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{45}$ を簡単にします。45を素因数分解すると $45 = 9 \times 5 = 3^2 \times 5$ となります。したがって、

$\sqrt{45} = \sqrt{3^2 \times 5} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

次に、右辺の $(-\sqrt{5})$ を考えます。これは単に $-\sqrt{5}$ です。

左辺と右辺を比較すると、$3\sqrt{5} = -\sqrt{5}$ となります。これは明らかに成り立ちません。$3\sqrt{5}$ は正の値であり、$-\sqrt{5}$ は負の値なので、等しくなることはありません。

3. 最終的な答え

$\sqrt{45} \neq (-\sqrt{5})$