与えられた数式の値を計算します。数式は $403^2 - 398 \times 396$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $403^2 - 398 \times 396$ です。

2. 解き方の手順

まず、398と396を400を基準にして表現します。

$398 = 400 - 2$

$396 = 400 - 4$

したがって、$398 \times 396 = (400 - 2)(400 - 4)$ となります。これを展開します。

$(400 - 2)(400 - 4) = 400^2 - 4 \times 400 - 2 \times 400 + 2 \times 4$

$= 400^2 - 6 \times 400 + 8$

$= 160000 - 2400 + 8$

$= 157608$

次に、$403^2$ を計算します。

$403^2 = (400 + 3)^2 = 400^2 + 2 \times 400 \times 3 + 3^2$

$= 160000 + 2400 + 9$

$= 162409$

したがって、$403^2 - 398 \times 396 = 162409 - 157608 = 4801$ となります。

3. 最終的な答え

4801