与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{45 \div (-\sqrt{5})}$ です。

代数学平方根複素数計算

2025/7/2

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は

\sqrt{45 \div (-\sqrt{5})}

です。

2. 解き方の手順

まず、

\sqrt{45}

を計算します。

\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}

次に、数式全体を計算します。

\sqrt{45 \div (-\sqrt{5})} = \sqrt{3\sqrt{5} \div (-\sqrt{5})}

\sqrt{3\sqrt{5} \div (-\sqrt{5})} = \sqrt{-3}

3. 最終的な答え

\sqrt{-3}

は虚数単位

i

を用いて

i\sqrt{3}

と表されます。

最終的な答えは

i\sqrt{3}

です。

「代数学」の関連問題

$n$ は自然数とする。「$n$ が 4 の倍数である」ための十分条件と必要条件をそれぞれ 1 つずつ挙げる問題です。

条件必要条件十分条件倍数自然数

$x, y$ は実数とする。以下の (1), (2), (3) について, それぞれの空欄に「必要」「十分」のうち適切な語句を入れよ。 (1) $x = -2$ は $x^2 = 4$ であるための〇...

必要条件十分条件命題不等式方程式

与えられた式 $\frac{a^2-(b-c)^2}{(a+b)^2-c^2}$ を簡略化します。

式の簡略化因数分解分数式

$a, b$ は実数とする。3次方程式 $x^3 - x^2 + ax + b = 0$ が $1-2i$ を解に持つとき、$a, b$ の値を求めよ。また、他の解を求めよ。

3次方程式複素数解解と係数の関係

$a, b$ は実数である。3次方程式 $x^3 - x^2 + ax + b = 0$ が $1 - 2i$ を解にもつとき、$a, b$ の値を求めよ。また、他の解を求めよ。

三次方程式複素数解と係数の関係

4桁の自然数 $m$ と3桁の自然数 $n$ に対して、$\log_{10}m$ の小数部分は $\log_{10}n$ の小数部分の2倍である。このとき、$\frac{m}{n^2}$ の値を求め、...

対数不等式桁数整数

460円のケーキ1個と、プリン1個を買う。 (1) プリンの値段を $x$ 円、代金の合計を $y$ 円として、$x$ と $y$ の関係を式で表す。 (2) 代金の合計が710円のとき、プリン1個の...

一次方程式文章問題代数

$a, b, c, d$ は1から6までの整数であり、$a \le b < c \le d$ を満たすとき、$a, b, c, d$ の組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

組み合わせ重複組み合わせ場合の数数え上げ

整式 $f(x)$ があり、$f(x)$ を $x+5$ で割ったときの余りが $-11$ で、$f(x)$ を $(x+2)^2$ で割ったときの余りが $x+3$ である。このとき、$f(x)$ ...

剰余の定理多項式因数定理多項式の割り算

実数 $x$ に対して、命題「$x^2=1 \Rightarrow x=-1$」の真偽を調べ、逆、対偶、裏の命題をそれぞれ述べ、それらの真偽を調べます。偽の場合は反例を挙げます。

命題真偽逆対偶裏実数二次方程式